平均速率和平均速度的区别（如何粗略描述物体运动快慢）

我们先看，人教版高中物理 必修一 第一章 第3节“位置变化快慢的描述——速度”中，给出了平均速度的定义：

即用位移与时间之比定义速度。并说，“平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向。”即平均速度只能粗略描述运动的快慢。

平均速度真能粗略描述物体运动的快慢吗？

有时能，有时不能！

对于单一方向的直线运动，平均速度能粗略地描述一段时间内物体运动的快慢。

对于有往返的直线运动或曲线运动，能用平均速度的大小粗略描述一段时间内物体运动的快慢吗？

看下面例子：

“某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡的平均速度大小为4m/s，下坡时的平均速度大小为6m/s，则此人往返一次的平均速度大小是多少？”

按照平均速度的定义，因为往返一次位移为零，所以平均速度也是零。

然而，这个“零”是什么意义呢？

如果说是粗略描述往返这段时间骑车人运动的快慢，这合理吗？

不合理。也不可接受！

它仅仅是套用定义做了一个“游戏”而已。

这种套定义的游戏乐意做就尽管做好了,这里不去纠缠，也不是本文的重点。

我们再看，人教版高中物理 必修二 第六章 第1节“圆周运动”中，给出了线速度定义：

即用弧长与时间之比定义线速度。事实上，线速度也有平均值与瞬时值之分。高中阶段，只涉及

非常非常小时，

的瞬时线速度大小（通常称为线速度）。

那线速度的方向呢？

书中写道：“线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向”——这是生生强加上的啊！

这种修补式的概念，让物理学多少显得有些不堪。

这些咱也不去管它。

回过头来单说平均线速度，平均线速度能粗略的描述物体在圆周上运动的快慢。而平均线速度却不是一般意义上平均速度的大小，而是平均速率的概念。即用平均速率粗略的描述一段时间内圆周运动的快慢。

这么看来，对于有往返的直线运动或曲线运动，平均速度就不能粗略描述运动快慢了吗？

也不全是。

如果我们事先根本不知道物体的运动路线轨迹，只有确定的始末位置（即有确定的位移），我们可以（也只能）用平均速度的大小粗略描述这段位移内物体运动的快慢，甚至也可以用平均速度方向粗略描述该段位移内物体运动的方向。

请看下面例子：

如图1，B地发生火情，在A处的消防队同时出动了甲、乙两辆消防车前去B地救火。如果，从A处到B地没有固定的道路可走（或者说有多个路径可以选择），两辆车的司机由于某种原因，各自为战，选择了不同的路线到达B地（如图1虚曲线所示）。甲车走了较远的路程后与乙车同时到达B地。谁快呢？从位置变化的快慢来看，甲、乙两车平均说来一样快，因为此时的目的地就是B地，尽管甲车实际上多跑了路程，就位置变化来说（这恰能反映救火的及时性），你并不快，即此时可以用平均速度的大小来粗略描述运动的快慢。平均速度的方向由A到B,粗略的讲,这也是车辆运动的方向，即车由A处运动到了B地。

由于这种情况下运动路径轨迹的不确定性，只有确定的始末位置，我们只能描述由A到B整个过程运动的快慢及方向，而无法（也没必要）描述中途某时间段运动的快慢情况。

但是，如果从A到B只有一条道路可走，运动路线轨迹是确定的（如图2虚曲线所示），

路线上的每一点都是运动必经之处。甲、乙两车同时沿该路线出发，当甲车到达B地时，乙车刚到途中的一点C，显然，乙车的位移大，平均速度大，但能说乙车运动得快吗？不能！否则，与理不合，人家已经到了，你还在途中呀！此时，要用平均速率

（路程与时间之比）来粗略描述一段时间物体运动快慢。显然甲车的平均速率大，我们说甲车运动得快。

同样也是因为运动路线轨迹是确定的，物体经过的位置也是确定的、已知的，所以我们不能笼统的说：“平均速度的方向就是物体运动的方向”，只能说：“瞬时速度的方向是物体运动的方向”。

综上，精确描述某时刻物体运动的快慢及方向，用瞬时速度；粗略描述某段时间内物体运动的快慢，有时用平均速率，有时用平均速度。这关键要看物体有没有确定的、已知的运动路线。